• Построение Контрольных Карт Шухарта Пример
• Построение Контрольной Карты Шухарта

Надо мыслить. Меня, например, кормят идеи. (Остап Бендер) Интерпретация контрольных карт Шухарта Ю.П. Шпер Порою мысль, достойная овации, Погибнуть может от интерпретации. Деглер Приступая к интерпретации контрольных карт Шухарта (ККШ), мы ступаем на зыбкую почву. В этом утонул не один путешественник. Но мало помалу и здесь удалось проложить мосты и до роги, помогающие двигаться дальше.

Для начала по пробуем научиться интерпретировать каждую карту в отдельности, и только после этого попытаемся рассмотреть их совместно. Прежде всего отметим, что ККШ вообще и карты средних значений, в частности, распространены достаточно широко.

Контрольные карты Шухарта. Контрольная карта — это. Построение контрольных карт. Контрольная карта (карта Шухарта) это линейчатый график, построенный на основании данных.

Читателю может показаться, что мы. Но дело в том, что в подавляющем большинстве публикаций о примене нии контрольных карт (это равно относится и к русскоязычной, и к англоязычной литературе) их рас сматривают как средство оперативного управления. Однако в авторском замысле им отводилась совсем другая роль - роль диагностического инструмента, предназначенного для определения статистической управляемости процесса, т. е. Наличия или отсутствия специальных причин вариабельности. Установление диагноза позволяет ответить на ключевой вопрос о том, кто должен действовать (если надо) и в каком направлении. Что же касается оперативного вмешательства в процесс с целью его коррекции, то, во-первых, без проведения диагностики это опасно, а во-вторых, существуют карты, которые обнаруживают факт разладки быстрее, чем ККШ. К ним, например, относятся кумулятивно-суммирующие карты.

Следовательно, мы будем обсуждать проблемы интерпретации ККШ не для вмешательства в процесс, хотя такое вмешательство, при некоторых обстоятельствах и возможно, а лишь с целью извлечения из наших данных информации, требуемой для принятия решений на основе фактов (что соответствует одному из фундаментальных принципов современного менеджмента качества). Дело в том, что прежде чем вмешиваться в процесс, важно понять: надо ли это вообще делать, и если надо, то кто именно должен это вмешательство осуществлять? Смысл интерпретации контрольной карты заключается в поиске источников улучшения либо системы в целом, либо конкретных процессов. В современном бизнесе любая организация, стремящаяся удержаться на рынке, вынуждена, прежде всего, ориентироваться на потребителя. Текущую оценку удовлетворенности потребителя в первом (грубом) приближении можно представить следующим образом: удовлетворен или неудовлетворен. Кроме того, интерпретация ККШ может привести к одному из двух утверждений: процесс статистически управляем (специальные причины вариаций не выявлены) или процесс статистически неуправляем (специальные причины вариаций выявлены). Ситуации, характеризуемые этими двумя призна ками представлены в табл.

Таблица 1 Состояние процесса Состояние потребителя Удовлетворен Неудовлетворен Управляем (стабилен) 1 2 Неуправляем (нестабилен) 3 4 Рассмотрим действия, к которым приводят решения, отмеченные в каждой из четырех четвертей (квадрантов) этой таблицы. Для удобства будем двигаться от конца к началу. В четвертом квадранте табл. 1 показано, что потребитель неудовлетворен и процесс нестабилен. Другими словами: производится брак и процесс непредсказуем. Д. Уилер называет это состояние 1. В этом состоянии линейный персонал и производственные руководители должны приложить максимум усилий для обнару жения и исключения всех специальных причин ва риаций, чтобы перевести процесс в одно из состоя ний, характеризуемых первой строкой табл.

Здесь промедление смерти подобно. Пока процесс не станет управляемым, трудно предпринять что-либо, направ ленное на повышение удовлетворенности потребителя, поскольку невозможно предсказать, что произой дет с процессом в следующий момент времени. Кроме того, может оказаться, что после устранения специальных причин вариаций, состояние процесса вообще перейдет в состояние, характеризуемое квадрантом 1. А о большем трудно даже мечтать. В третьем квадранте табл.

1 отражено состояние, когда процесс неуправляем, а потребитель не прояв ляет признаков беспокойства, по крайней мере, пока. Иными словами, брака нет, но процесс непредсказуем (Д. Уилер называет этот случай 1).

Однако нам не до благодушия. В этой ситуации мы вынуждены срочно добиваться управляемости таким же образом, как это показано в квадранте 4. Отсутствие управляемости мешает нам определить минимальную цену нашей продукции или услуги, т. Цену, при которой работа не будет осуществляться себе в убыток. Мы просто не знаем, с какими затратами на устранение несоответствий мы можем столкнуться завтра. Ситуация снова непрогнозируема, и переговоры о цене превращаются в игру в покер.

Во втором квадранте показано состояние, когда требуются совершенно иные действия. Здесь выход процесса можно прогнозировать с разбросом, который зависит от того, как устроена система. Но, раз потребитель неудовлетворен, значит, та цель, на которую настроен процесс, не соответствует его ожиданиям. Другими словами, процесс предсказуем, но часть продукции не соответствует требованиям потребителя. Уилер назвал такое состояние 1. В этом случае уже высшее руководство компании должно и искать такие пути и способы улучшения системы, которые смогли бы повысить удовлетворенность потребителя. Действовать через исполнителей в этой ситуации бесполезно, если не вредно.

Известно, что вмешательство в стабильный процесс изнутри чаще всего приводит к результату, противоположному нашим желаниям 2. Если окажется, что изменение системы, требуемое для ее улучшения, нам не по силам, то с данным потребителем лучше расстаться - он пока еще, увы, не наш. Первый квадрант - самый желанный. Все довольны. Процесс предсказуем, и выход брака исключен.

По классификации Д. Уилера это - 1. Но расслабляться все-таки не стоит. Поиск улучшений - вечный процесс.

Данная ситуация отличается только тем, что отсутствуют стрессовые ситуации, и можно действовать спокойно и планомерно, а не в обычном для наших предприятий авральном режиме. Расположение точек на карте - информация к размышлению На что же можно опереться в процессе интерпретации ККШ? Исходные данные, которыми мы располагаем, - это конфигурация, или структура точек. В них содержатся сведения о значениях измеряемых величин и очень важная информация об их временной последовательности. От этого и будем отталкиваться.

Как известно, сам У. Шухарт предложил очень простое операциональное определение специальных причин вариабельности: выход точки на контрольной карте за границу верхнего или нижнего контрольного предела. В дальнейшем, однако, по мере того, как контрольные карты все шире использовались в про мышленности (хотя и не с той целью, с которой они задумывались У. Шухартом), на практике все чаще возникала ситуация, когда все точки находились в зо не между верхним и нижним пределами, но из кар тинки было ясно, что с процессом что-то происходит (например, процесс имеет явную тенденцию к росту/снижению, процесс носит периодический характер и т. Вот почему перечень признаков, по которым можно визуально оценить статистическую стабиль ность (управляемость) процесса со временем был расширен: в него были добавлены так называемые неслу чайные (особые) структуры, серии и т. Именно так сформулировано то определение, которое мы привели во второй статье данного цикла.

Рассмотрим теперь эти признаки более подробно. Начнем с одного общего важного замечания.

Дело в том, что само представление о случайности уместно только до того момента, когда произошли те или иные события. Всякое уже произошедшее событие неслучайно уже в силу того, что оно случилось. Эта проблема создает принципиальные трудности в интерпретации ККШ.

Однако, если обезьяна, беспорядочно барабаня по клавишам компьютера, напечатает сонет Шекспира, нам будет очень трудно согласиться с тем, что это событие случайно. Вот к поискам подобных и сводятся попытки интерпретировать контрольные карты. Ясно, что структуры точек могут служить лишь поводом для выдвижения гипотез, и не более того. А проверка этих гипотез - следующий этап. Она предполагает использование широкой гаммы статистических методов и цикла Шухарта-Деминга. Есть несколько подходов к выделению особых структур точек. Вот набор правил (критериев) обнаружения специальных причин вариаций, приведенный в одной из лучших книг на тему статистического управления процессами (СУП) на русском языке 3.

Выход точек за контрольные пределы (рис. Серия - это такое состояние, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии, причем число таких точек называется длиной серии (рис. Серия длиной в семь точек рассматривается как ненормальная.

Кроме того, ситуацию следует рассматривать как ненормальную, если: а) не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии; б) не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии; в) не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии. Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, то гово рят, что имеет место тренд (рис. Приближение к контрольным пределам.

Рассмат риваются точки, которые приближаются к 3-сигмо- вым контрольным пределам, причем, если из трех по следовательных точек две оказываются за 2-сигмовы- ми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный (рис. Приближение к центральной линии. Если на кон трольной карте большинство точек концентрируется в пространстве, ограниченном 1,5-сигмовыми ли ниями, делящими пополам расстояние между цент ральной линией и каждой из контрольных границ, то причина, скорее всего, в неподходящем способе раз биения данных на подгруппы. Приближение к центральной линии не всегда оз начает, что достигнуто контролируемое состояние.

За частую такая карта указывает, что в подгруппах сме шиваются данные различных распределений, что де лает размах контрольных пределов слишком широ ким. В этом случае надо изменить способ разбиения данных на подгруппы (рис. Когда кривая имеет периодиче скую структуру (то подъем, то спад) с примерно оди наковыми интервалами времени, это тоже ненормаль но (рис. В разных источниках на бор правил слегка отличается. Так, в действующем стандарте ГОСТ Р 50779.42-99 при ведены критерии обнаруже ния специальных причин ва риаций (рис. 7). Стоит заметить, что эти критерии вклю чают и те, которые были приведены в первом поколе нии 4,. Как раз там было предло жено разделить поле карты на зоны, показанные буквами (см.

Ширина каждой зоны соответствует одному среднему квадратичному от клонению, т. В Руководстве для команд компании 5 набор правил практически совпада ет с тем, что предлагается в работе 3. В стандартах QS -9000 6 этот набор весьма ог раничен. Кроме правила Шу- харта предлагается использо вать правило серий и трендов (но по 7 точек, а не по 6), а также: число точек в средней трети карты (включающей обе зоны С) не должно быть существенно больше 2/3 от общего числа точек (см. рис. 7).

Однако в этом Руководстве есть еще один момент, заслуживаю щий внимания. При описании правил интерпретации карт присутствует такое по нятие, как. Дру гими словами, составители данного документа не хотели реальную жизнь в жестких правил, что, безус ловно, верно, так как предусмотреть все возможные на практике варианты нереально. Пожалуй, наиболее полный свод таких правил со ссылками на их источники приведен в работе 1,.

Вот резюме самого Д. Шухарт использовал правило 1 (точка за предела ми контрольных границ). Чэмберс часто отмечал, что ни один набор дан ных не выдержит тщательной проверки по всем прави лам из Руководства компании Western Electric. Бэрр рекомендовал пользоваться только правила ми 1 и 2 (восемь последовательных точек с одной сторо ны от центральной линии). Отт настойчиво рекомендовал использовать правила 1, 2 и 4 (две из трех последовательных точек находятся на одной стороне от центральной линии и на расстоянии более чем два стандартных отклоне ния от нее). Нельсон рекомендует, как правило, пользоваться критериями 1 и 4, дополнив их своим правилом 3 (шесть точек подряд возрастают или убывают) и критерием 4 из рис.

Он также рекомендует использовать крите рии 7, 8 из рис. 7 для проверки правильности формирова ния подгрупп при построении ККШ. Уилер рекомендует начинать с правила 1.

Правило 4 и другие, где используются серии точек, можно добавлять по мере того, как персонал наберется опыта в области применения ККШ. Правила 5, 6 (см.

7) он рекомендует применять в тех случаях, когда крайне важно увеличить чувствительность ККШ. В 1996-1997 гг.

На страницах журнала шла бурная дискуссия о противоречиях в интерпретации контрольных карт и о правилах их чтения 7. При этом значительная часть этой дискуссии была посвящена как раз анализу правил, используемых для интерпретации контрольных карт. На рис. 8, воспроизведенном из использовавшейся при обсуждении работы 8, представлены семь правил, предназначенных для выявления структур, присутствие которых на контрольной карте говорит о наличии специальных причин вариаций.

Эти правила приведены в табл. 2, а примеры их проявления на контрольной карте отмечены на рис.

8 соответствующими выносками (номер на выноске соответствует номеру правила из табл. Латинской буквой В здесь обозначена интересующая нас характеристика, причем причем B AV - это ее среднее значение, s B - выборочное стандартное отклонение, ВКП, НКП - верхний и нижний контрольные пределы, соответственно.

Надо сказать, что, по-видимому, не существует полного перечня возможных правил, которыми можно пользоваться для обнаружения специальных при чин вариаций. В частности, в той же работе 7 пред лагается такая формулировка универсального прави ла:.

В современной литературе можно найти еще ряд правил. Например, в работе 9 весьма положительно оценивается правило числа серий.

Серией на кон трольной карте называют последовательность точек, находящуюся с одной стороны от центральной ли нии (ЦЛ). При этом число точек нас не интересует: каждая группа с одной из сторон - это серия.

Лекция № 10 (2 ч) основы контрольных карт шухарта. Типы контрольных карт План: 10.1 Основы контрольных карт Шухарта 10.2 Типы контрольных карт Шухарта 10.1 Основы контрольных карт Шухарта Задача статистического управления процессами — обеспечение и поддержание процессов на приемлемом и стабильном уровне, гарантируя соответствие продукции и услуг установленным требо­ваниям. Главный статистический инструмент, используемый для этого, — контрольная карта. Метод контрольных карт помогает определить, действительно ли процесс достиг статистически управляемого состояния на правильно заданном уровне или остается в этом состоянии, а затем поддерживать управление и высокую степень однородности важнейших харак­теристик продукции или услуги посредством непрерывной записи информации о качестве продукции в процессе производства. Использование контрольных карт и их тщательный анализ ведут к лучшему пониманию и совершенствованию процессов. Контрольные карты Шухарта (ККШ) являются основным инструментом статистического управления качеством.

ККШ применяют для сравнения получаемой по выборкам информации о текущем состоянии процесса с контрольными границами, представляющими пределы собственной изменчивости (разброса) процесса. ККШ используют для оценки того, находятся или не находятся производственный процесс, процесс обслуживания или административного управления в статистически управляемом состоянии. Первоначально ККШ были разработаны для применения в промышленном производстве. В настоящее время их широко используют в сфере обслуживания и других областях. Контрольная карта – это графический способ представления и сопоставления информации, основанный на последовательности выборок, отражающих текущее состояние процесса, с границами, установленными на основе внутренне присущей процессу изменчивости. Теория контрольных карт различает два вида изменчивости. Первый вид – изменчивость из-за «случайных (обычных величин), обусловленная бесчисленным набором разнообразных причин, присутствующих постоянно, которые нелегко или невозможно выявить.

Каждая из таких причин составляет очень малую долю общей изменчивости, и не одна из них не значима сама по себе. Тем не менее, сумма всех этих причин измерима и предполагается, что она внутренне присуща процессу. Исключение или уменьшение влияния обычных причин требует управ­ленческих решений и выделения ресурсов на улучшение процесса и системы. Второй вид — реальные перемены в процессе. Они могут быть следствием некоторых определяе­мых причин, не присущих процессу внутренне, и могут быть устранены. Эти выявляемые причины рассматриваются как «неслучайные» или «особые» причины изменения.

К ним могут быть отнесены поломка инструмента, недостаточная однородность материала, производ­ственного или контрольного оборудования, квалификация персонала, невыполнение процедур и т. Цель контрольных карт — обнаружить неестественные изменения в данных из повторяющихся процессов и дать критерии для обнаружения отсутствия статистической управляемости. Процесс нахо­дится в статистически управляемом состоянии, если изменчивость вызвана только случайными причи­нами. При определении этого приемлемого уровня изменчивости любое отклонение от него считают результатом действия особых причин, которые следует выявить, исключить или ослабить. Карта Шухарта требует данных, получаемых выборочно из процесса через примерно равные интервалы. Интервалы могут быть заданы либо по времени (например ежечасно), либо по количеству продукции (каждая партия).

Построение Контрольных Карт Шухарта Пример

Обычно каждая подгруппа состоит из однотипных единиц продукции или услуг с одними и теми же контролируемыми показателями, и все подгруппы имеют равные объемы. Для каждой подгруппы определяют одну или несколько характеристик, таких как среднее арифметическое подгруппы и размах подгруппы R или выборочное стандартное отклонение S. Карта Шухарта — это график значений определенных характеристик подгрупп в зависимости от их номеров.

Rubin 51M09T-2 шасси M09 / Rubin 37M09T-2, 37M09T-3, 51M09T, 55FM09T-8, 55M09T-1, 55M09T-8. СХЕМА шасси M09 (206.2 kB) ПРОШИВКА TV Rubin 37M09T ПРОШИВКА TV Rubin 55M09T-1 ПРОШИВКА TV Rubin 55M09T-2 ВХОД В СЕРВИСНОЕ МЕНЮ СОСТАВ ШАССИ: Main -. Принципиальные схемы телевизоров Rubin 37M09(T), 51M09(T), 55M09(T),37M09(T)-1, 55M09(T)-1,37,51,55 M09(T)-2,37M09(T)-3, 51M09(T)-3, 55 M09(T)-3, 51M09(T)-4, 55M09(T)-4,37M09T-8 ver.03, 51M09T-8 ver.03, 55M09T-8 ver.03, 55FM09T-8 ver.03 rubin-375155m09tt-1t-2t-3t-4-ver.02-03.zip [401,68 Kb]. Телевизор рубин 37м09-8 схему.

Она имеет центральную линию (CL), соответ­ствующую эталонному значению характеристики. При оценке того, находится ли процесс в статисти­чески управляемом состоянии, эталонным обычно служит среднее арифметическое рассматриваемых данных. При управлении процессом эталонным служит долговременное значение характеристики, ус­тановленное в технических условиях, или ее номинальное значение, основанное на предыдущей ин­формации о процессе, или намеченное целевое значение характеристики продукции или услуги. Карта Щухарта имеет две статистические определяемые контрольные границы относительно центральной линии, которые называются верхней контрольной границей (UCL) и нижней контрольной границей (LCL) (рисунок 9 ).

1 2 3 4 5 6 Порядковый номер выборки USL CL LCL Рисунок 9 - Вид контрольной карты Контрольные границы на карте Шухарта находятся на расстоянии З от центральной линии,где — генеральное стандартное отклонение используемой статистики. Изменчивость внутри подгрупп является мерой случайных вариаций. Для получения оценки вычисляют выборочное стандартное отклонение или умножают выборочный размах на соответствующий коэффициент. Эта мера не вклю­чает межгрупповых вариаций, а оценивает только изменчивость внутри подгрупп. Границы ±3 указывают, что около 99,7% значений характеристики подгрупп попадут в этипределы при условии, что процесс находится в статистически управляемом состоянии. Другими слова­ми, есть риск, равный 0,3% (или в среднем три на тысячу случаев), что нанесенная точка окажется вне контрольных границ, когда процесс стабилен. Употребляется слово «приблизительно», поскольку отклонения от исходных предположений, таких как вид распределения данных, будут влиять на значения вероятности.

Некоторые консультанты предпочитают вместо множителя, равного 3, значение 3,09, чтобы обеспечить номинальное значение вероятности 0,2% (в среднем два вводящих в заблуждение наблюде­ния на тысячу), но Шухарт выбрал число 3, чтобы не давать поводов к рассмотрению точных вероят­ностей. Аналогично некоторые консультанты применяют фактические значения вероятностей для карт, основанных на ненормальных распределениях, таких как карты размахов и долей несоответствий, и в этом случае в карте Шухарта также используют границы на расстоянии ± 3 вместо вероятностных пределов, упрощая эмпирическую интерпретацию. Вероятность того, что нарушение границ в самом деле случайное событие, а не реальный сигнал, считается столь малой, что при появлении точки вне границ следует предпринять определенные дей­ствия.

Построение Контрольной Карты Шухарта

Так как действие предпринимается именно в этой точке, то З контрольные границы иногданазываются «границами действий». Часто на контрольной карте границы проводят еще и на расстоянии 2.Тогда любое выборочное значение, попадающее за границы 2а, может служить предостережением о грозящей ситуации выхода процесса из состояния статистической управляемости. Поэтому границы ±2 иногда называют «пре­дупреждающими». При применении контрольных карт возможны два вида ошибок: первого и второго рода. Ошибка первого рода возникает, когда процесс находится в статистически управляемом состоя­нии, а точка выскакивает за контрольные границы случайно.

В результате неправильно решают, что процесс вышел из состояния статистической управляемости, и делают попытку найти и устранить причину несуществующей проблемы. Ошибка второго рода возникает, когда рассматриваемый процесс не управляем, а точки случай­но оказываются внутри контрольных границ. В этом случае неверно заключают, что процесс статисти­чески управляем и упускают возможность предупредить рост выхода несоответствующей продукции. Риск ошибки второго рода - функция трех факторов: ширины контрольных границ, степени неуправ­ляемости и объема выборки. Их природа такова, что можно сделать лишь общее утверждение о величи­не ошибки.

Система карт Шухарта учитывает только ошибки первого рода, равные 0,3% в пределах границ 3. Поскольку в общем случае непрактично делать полную оценку потерь от ошибки второго рода в конкретной ситуации, а удобно произвольно брать малый объем подгруппы (4 или 5 единиц), целесо­образно использовать границы на расстоянии ± З и сосредоточивать внимание в основном на управле­нии и улучшении качества самого процесса. Если процесс статистически управляем, контрольные карты реализуют метод непрерывной ста­тистической проверки нулевой гипотезы о том, что процесс не изменился и остается стабильным. Но поскольку значение конкретного отклонения характеристики процесса от цели, которое могло бы привлечь внимание, обычно нельзя определить заранее, как и риск ошибки второго рода, и объем выборки не рассчитывается для удовлетворения соответствующего уровня риска, то карту Шухарта не стоит рассматривать с точки зрения проверки гипотез. Шухарт подчеркивал именно эмпиричес­кую полезность контрольных карт для установления отклонений от состоянии статистической управ­ляемости, а не их вероятностную интерпретацию. Некоторые пользователи применяют кривые опера­тивных характеристик как средства для интерпретации проверок гипотез.

Когда наносимое значение выходит за любую из контрольных границ или серия значений прояв­ляет необычные структуры, состояние статистической управляемости подвергается сомне­нию. В этом случае надо исследовать и обнаружить неслучайные (особые) причины, а процесс можно остановить или скорректировать. Как только особые причины найдены и исключены, процесс снова готов к продолжению работы. При возникновении ошибки первого рода можно не найти никакой особой причины. Тогда считают, что выход точки за границы представляет собой достаточно редкое случайное явление при нахождении процесса в статистически управляемом состоянии. Если контрольную карту процесса строят впервые, то часто оказывается, что процесс статисти­чески неуправляем. Контрольные границы, рассчитанные на основе данных такого процесса, будут иногда приводить к ошибочным заключениям, поскольку они могут оказаться слишком широкими.

Следовательно, прежде чем устанавливать постоянные параметры контрольных карт, надо привести процесс в статистически управляемое состояние.