Доказано, что любую функцию (кроме тождественного нуля) можно представить в виде СДНФ. На практике часто бывает удобно получить (вместо СДНФ) как можно более “короткую” ДНФ. Словам “короткая ДНФ” можно придать разный смысл, а именно: ДНФ называется минимальной, если она содержит наименьшее число букв (разумеется, среди всех ДНФ ей равносильных); ДНФ называется кратчайшей, если она содержит минимальное число знаков дизъюнкции Ъ; тупиковой, если уничтожение одной или нескольких букв в ней приводит к неравной ДНФ и сокращенной ДНФ, если ее упрощение проведено с помощью правила Блейка.
На практике наиболее важной представляется нахождение минимальной ДНФ, но алгоритм ее нахождения по существу является вариантом перебора всех равносильных ДНФ. Алгоритмически проще всего находить сокращенную ДНФ (эти алгоритмы были даны в разд. 3). Заметим, что если функция п переменных задана своей таблицей истинности, то правило Блейка имеет простой геометрический смысл. Именно, если все возможные наборы переменных представить себе как вершины п-мерного куба со стороной равной 1 (всего вершин будет 2 п) в декартовой системе координат, то надо отметить те вершины, на которых значение функции равно 1, и если какие-то из этих единиц лежат на “прямой”, “плоскости” или “гиперплоскости” в п-мерном пространстве, то в сокращенную ДНФ будут входить “уравнения” этих прямых или гиперплоскостей по известному правилу: если в это уравнение входило составной частью х = 0, то в сокращенную ДНФ входит, если х = 1, то просто х. Разумеется, геометрически все это изобразить можно только при п = 2, 3. Карты Карно позволяют эти геометрические идеи использовать при п = 3, 4, 5, для функций, заданных своей таблицей истинности. При больших п карты Карно практически не используются.
Рассмотрим отдельно (и более подробно) случаи п = 3, 4. Составляем таблицу истинности для данной конкретной функции п = 3 в виде таблицы, приведенной в примере 5.1. (Заметим, что для х 1 и х 2 естественный порядок набора переменных здесь нарушен. Это сделано для того, чтобы при переходе от данного к следующему набору переменных в этом наборе менялась только одна цифра). Прямая содержит 2 вершины, плоскость – 4, гиперплоскости – 8, 16 и т. д. Вершин, поэтому объединять можно 2 рядом стоящие единицы или 4, 8, 16 и т. д.
Карты Карно соединяются “по кругу”, т. е. Наборы (10) и (00) считаются рядом стоящими. Пример 5.1. Пусть задана функция: Видно, ее СДНФ содержит (по числу 1) 6 дизъюнктных слагаемых, но ее сокращенная ДНФ содержит (после объединения единиц) всего 2 буквы f = x 1Ъx 2 Пример 5.2. Следующий пример показывает, “как соединять единицы по кругу”.
- Построение СКНФ и СДНФ с картами Карно (Вейча). Построение карты Вейча-Карно.
- Nov 26, 2012 - Карта Карно изображает в виде графических квадратов (клеток) все возможны комбинации переменных, причем переменные, определяющие координаты клеток карты, размещают так, чтобы при переходе из одной клетки в соседнюю, как по горизонтали, так и по вертикали, изменялась.
Карты Карно Сднф
Здесь сокращенная ДНФ содержит 2 слагаемых (СДНФ содержала бы 5): Пример 5.3. Пример показывает использование карт Карно при п = 4. Драйвер неподдерживаемый стандартный игровой порт. Здесь сокращенная ДНФ содержит 4 слагаемых (СДНФ содержит 8): При п = 5 использование карт Карно является несколько более сложным и здесь не приводится.
Видео клипы шаманских танцев. Танец шамана, который вызывает дождь, удивил пользователей интернета))) Посмотрите, супер! Танец африканского шамана. Такой скорости перебирания ногами я больше нигде не видел. Интересные видеоролики с музыкой, приколами, танцами, драками.
Возможно так же построение карт Карно для функций 5 и 6 переменных, однако работа с ними значительно затрудена. Для числа переменных, большего 6, использование карт Карно попросту непрактично. Пример Рассмотрим функцию, имеющую следующую таблицу истинности: (x1 ) (x2 ) (x3 ) (x4 ) (f(x1, x2, x3, x4) ) 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Перепишем эту таблицу в виде карты Карно.
Конъюнкция
Построение таблицы истинности онлайн. Подробное решение с оформлением в Word. Построение СКНФ и СДНФ с картами Карно (Вейча). Минимизация булевой функций методом Квайна. Книгу 1с предприятие 8.1 простые примеры разработки.